Как можно вообще считать без ноля? (Или нуля - оба варианта не будут ошибкой.) В голове не укладывается, но в средние века европейские математики не знали такого понятия - и как-то обходились в своих сложнейших уравнениях без него. Впрочем, даже узнав о «восточной диковинке», долгое время учёные не решались использовать её - ведь это число ничего не исчисляет! Однако, как показала практика, ноль был таким же решающим прогрессивным изобретением, как и само колесо.
Округление в первую очередь предназначено для упрощения числа; потому что иногда нет необходимости или можно точно указать число. При округлении чисел вы должны учитывать, где вы хотите округлить число. Процедура округления описана и проиллюстрирована примерами. Между раундами для десятичных чисел и раундов проводится различие между определенными точками. Кроме того, объясняется термин «смысловая округлость».
Особый случай: номер уже «круглый»
В этом случае ничего не должно быть сделано: число остается просто числом, которое оно есть.
Обычный случай: номер не «круглый»
В этом случае есть два «круглых» числа, которые близки к числу: один внизу и один выше. Из этих двух выбирается тот, который ближе к числу.Как жили раньше без ноля?
Начать с того, что большинство систем счёта древности были непозиционными - как всем известные римские цифры. В огромной империи ноль был не востребован - даже для обозначения десятков и сотен. Для каждого нового разряда существует новый знак (I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000), а любое число записывается как сумма знаков. Однако чем больше число - тем более оно громоздкое, и тем больше времени нужно потратить хотя бы на то, чтобы прочитать его, а не то что совершать с ним математические операции.
Если это меньшее из двух чисел, то говорят о округлении, если оно больше, округления. Соглашение: если данное число находится точно в середине между двумя «круглыми» числами, обычно обычно округляется в математике, а не обычно. Два возможных числа, между которыми оно расположено.
Совет для практической процедуры
Два числа из десяти, между которыми оно находится, - это. Обычно в таком случае вычисляется математика. Вы можете смотреть только число после того, как вы хотите округлить. Все остальные цифры не имеют отношения к делу. Округление до целых чисел означает поиск всего числа, ближайшего к данному десятичному числу. В случае целых чисел это само число. Округление означает, что для десятых от 0 до 4 включительно число округляется до запятой. Округление означает, что для десятых от 5 до 9 включительно следующее большее число округляется.
На практике производить расчёты римлянам помогали абаки - счётные доски, которые дожили и до наших дней в несколько изменённом виде и уступили свои позиции только электронным калькуляторам. Абаки имели несколько позиционных рядов - единицы, десятки, сотни. Если нужно было обозначить, например, 101 мешок зерна, в рядах сотен и единиц перебрасывалось в сторону по одной бусине, в то время как в ряду десятков между ними оставалось пустое место - фактически, наглядное воплощение нуля.
Примеры на табло
Внимание! Он не округляется до меньших чисел! На 0, 77, из-за 7 в десятой точке округляется до 1 На 1, 26 округляется из-за 2 в десятой точке на 1. На 1, 5, 5 округляется до 2 в десятой точке. . Поскольку десятая точка 3 находится между 0 и 4. Поскольку десятая точка 7 находится между 5 и 9, она округлена, то есть, 3 становится.
Поскольку десятая точка 4 находится между 0 и 4, она округлена, то есть, 2 остается стоящим. Округление в определенные места означает, что вы ищете десятичное число, которое заканчивается позицией, которую нужно округлить. Чтобы решить, нужно ли округлить или округлить число, рассмотрите здесь только позицию, которая находится прямо справа от искомого места. Округление, если рассматриваемое число находится между 0 и 4, округление, если число считается от 5 до 9. В конце концов, нет тысячных долей евро.
Первыми обозначать такой «пробел» начали в Вавилоне: сначала он выглядел как простая чёрточка, а в середине 1 тысячелетия до нашей эры отсутствие чего-либо изображалось в виде двух клинышек. Однако эта система была крайне несовершенной, поскольку такой знак использовался только в пределах от 1 до 59, а дальше все цифры заново повторялись, так что понять расчёты мог только тот человек, который сам их производил.
В Индии происхождение десятичной системы
Питер пробегает 20 минут на машине. Для больших расстояний, которые покрыты автомобилем, указание расстояния в миллиметрах или более точно не полезно! Сегодняшняя индийская девушка с абакой. 
Люди начали использовать только цифры от 1 до 9 для письменных номеров. Цель состояла в том, чтобы предоставить всем другим цифрам систему ценностей. Таким образом, можно было бы представить произвольно большие числа несколькими цифрами. Они назвали это по этой причине системой счисления системы с разбивкой по областям с величиной 60 в качестве базового числа.
Индия - колыбель ноля
Родиной ноля как полноценного числа считают Индию, а отцами - ученых-математиков Ариабхата и Брахмагупта. Не исключено, что они воспользовались принципами исчисления других стран - позиционным счётом вавилонян, десятичной системой китайцев или способом записи расчетов греческого астронома Клавдия Птолемея (вместо пропущенного разряда он ставил букву «О»). В результате в середине 5 века индусы составили ряд цифр от нуля до девяти, при помощи которых стало возможным записать любые числа. Так, первым названием ноля было индийское слово «сунья» («пустое»). Первое его изображение выглядело как кружок, чуть меньший по размеру, чем прочие цифры - его нашли в записи числа 270, начертанном в 876 году на стене индийского города Гвалиора.
Как разделилась десятичная система?
В этой книге он составил вычислительные методы, которые были изобретены арабскими математиками и использовали индийские арабские цифры.
Каково значение десятичной системы
Введением системы ранжирования и индийских цифр удалось отменить вышеупомянутые расчеты и расчеты. Абак представляет собой вычислительное устройство, состоящее из рамы с шариками или камнями, которые нанизаны на стержни. С помощью этого устройства вы можете выполнять все основные формы.Какие еще системы ценностей существуют сегодня?
Когда был изобретен подарок? И как долго дети должны оставаться на следующих выходных? Ответы можно найти в этой коллекции в начале нового учебного года. С ранних времен человек чувствовал необходимость подсчета, будь то его охотничьи угодья, его утварь или количество членов его племени. В этом смысле можно интерпретировать некоторые особые антропологические пережитки, как упорядоченные выемки, которые появляются в некоторых скалистых стенах или в доисторических орудиях.
«Великое переселение» ноля
С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция - всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились (наконец-то можно производить расчёты в столбик!) И вот, когда в 7 веке арабы вторглись на территорию Индии - и отсюда привнесли в свою науку новое понятие. Именно у арабов индийская система получила развитие и обросла новыми терминами - «алгебра» (от названия учебника "Аль-Джабр"), «алгоритм» (от имени известнейшего математика Аль-Хорезми) и др.
Системы нумерации первых цивилизаций
С неолитического периода компьютерные системы и нумерация все более усложнялись и обогащались. Великие цивилизации античности отличались важным развитием арифметики и геометрии, что привело к созданию систематических систем нумерации. Самые ранние из известных египетских числовых знаков датируются примерно 000 лет назад. Греко-римская цивилизация использовала буквы алфавита в качестве числовых знаков. В Индии была разработана система количественного представительства, из которой была получена настоящая, которая была передана Западу через арабов. Римская империя распространила свою собственную систему нумерации по всей Европе, Северной Африке и Западной Азии, которая по-прежнему используется в некоторых особых контекстах.
Здесь ноль назывался «аль-сифр», от которого происходит наше слово «цифра» (правда, применяемое ко всем 10 знакам, а не только нолю) - от него произошло слово «шифр». Другое название - «zephirum», то есть «зефир», как ещё называют ветер (отсюда английское название ноля - «зеро»). Через арабов позиционная система счета пришла в Европу - и хоть мы привыкли называть цифры «арабскими», они являются не иначе как индийскими, а сами арабы никогда не приписывали себе подобной заслуги.
Эта система, основанная на десятичной системе, использует буквы как символы нескольких элементарных единиц. Римская система была очень практичной для выполнения сумм и вычитаний, но не умножений и делений. Поэтому, несмотря на то, что оно сохранилось, чтобы указать определенные количества, поскольку Возрождение было перемещено индо-арабской системой.
Универсальный язык чисел
Эти системы обладают двумя существенными преимуществами по сравнению с используемыми в Европе. Понятие числа 0, которое, хотя, вероятно, было импортировано из месопотамских культур, впервые было интегрировано в десятичную систему вместе с другими девятью фигурами системы. Назначение позиционного значения каждому числу, так что одно и то же число имеет другое значение в соответствии с его общей позицией в выражении численной величины. Что касается римской системы, индо-арабский язык дает несомненные преимущества на практическом и концептуальном уровне.
Ноль в Европе
На латыни ноль звучит как всё та же «ciffra». Другое название - «thеta» - «тэта», или «theca» - «тека». Так же латинские переводы арабских трактатов называли ноль «circulus» («круглый»). Такая форма ноля отобразилось впоследствии в нашей речи: мы говорим «округлить», когда хотим отбросить единицы и оставить в числе только крупные разряды. Но современное название - «ноль/нуль» - происходит от греческого слова «nullus» - «никакой», и вошло в обиход в 16 веке.
Он создан из простой нотации, основанной на использовании десяти цифр, включая ноль и концептуально богатых, по идее позиционного значения цифр. Это позволяет очень просто упростить арифметические операции умножения и деления, не усложняя сложение и вычитание. Он подходит для развития современной математики. . При этом индоарабская система постепенно внедряется во всех культурах мира до такой степени, что в настоящее время это универсальный письменный язык, понятный всем людям, используя ту же написание даже на языках, чьи алфавиты разные.
Итальянский математик одним из первых заинтересовался индийской системой счёта, и не исключено, что именно его готовность к восприятию нового позволила ему сделать ряд важнейших открытий и закономерностей. Но его пропаганда столь удобного способа записи и счёта в своей «Книге Абака» не возымела особого действия на учёные средневековые лбы. И даже в 16 веке математики продолжали всячески избегать ноль, упёрто придерживаясь античной системы и полагаясь на счётные доски. К примеру, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501-1576) решал кубические и квадратные уравнения без ноля, совершая трудоёмкую и громоздкую работу безо всякой на то нужды.
Просмотр полей формы. Статья отправлена правильно. Какие значки «Поделиться»? Эти службы позволяют пользователю, например, классифицировать, делиться, оценивать, комментировать или сохранять содержимое, находящееся в Интернете. Воспроизведение прав на произведение.
Права интеллектуальной собственности веб-сайта и различные элементы, содержащиеся в нем, являются собственностью Департамента образования, университетов и исследований баскского правительства. Департамент образования, университетов и исследований правительства Басков оставляет за собой право в любое время и без предварительного уведомления вносить изменения и дополнения в информацию, содержащуюся на ее веб-сайте или в его конфигурации или презентации.
Но, надо признать, эту простую и удобную систему сражу же оценили банкиры и купцы, которые считали вполне реальные деньги, а не извлекали воображаемые корни из воображаемых чисел в пыльной библиотеке. Уже в 15 веке неакадемический люд вовсю считал с помощью индийских цифр, опережая учёные умы на столетия. Окончательно же десять знаков, включая ноль, утвердились в европейской науке лишь к началу 18 века.
Департамент образования, университетов и исследований правительства Басков не гарантирует отсутствие ошибок в доступе к Интернету, его содержании или обновлении его своевременно, хотя он будет прилагать необходимые усилия для их предотвращения и, в случае необходимости, или обновить их как можно скорее.
Как доступ к сети, так и использование, которое может быть сделано из информации, содержащейся в ней, являются исключительной ответственностью того, кто ее выполняет. Департамент образования, университетов и исследований баскского правительства не несет ответственности за любые последствия, ущерб или ущерб, которые могут возникнуть в результате такого доступа или использования информации, за исключением всех этих действий, связанных с применением правовых положений, к которым при условии строгого осуществления их полномочий.
Ноль на Руси
Здесь новая цифра появилась не так уж давно, и перекочевала, по всей видимости, уже из просвещённой Европы. Леонтий Магницкий, который так же ввёл названия «миллион», «триллион», «биллион», «квадриллион», «множитель» и многие другие, на рубеже 17-18 столетий писал в своей «Арифметике» о ноле достаточно неуверенно. Так, математик называл его то «цифрой», то «ничем», то вообще «низачто». Русские математические рукописи 17 века ноль называли «оном» - из-за сходства с буквой «О».
Департамент образования, университетов и исследований баскского правительства не несет никакой ответственности, вытекающей из связи или содержания ссылок третьих сторон, упомянутых в Интернете. Несанкционированное использование информации, содержащейся на этом веб-сайте, ненадлежащее ее использование, а также убытки и потери, вызванные правами интеллектуальной и промышленной собственности Департамента образования, университетов и исследований правительства Басков, приведут к доли, которые юридически соответствуют указанной Администрации и, в зависимости от обстоятельств, к обязанностям, которые вытекают из этого осуществления.
Ноль в альтернативных культурах
Многие вещи и понятия были известны американским индейцам задолго до их изобретения в Европе. И, хоть у нас принято брать в расчёт только то, что появилось и было использовано у нас, а не существовало когда-то и стало известно благодаря изучению реликтов древности, - всё же, справедливости ради, нужно отдать должное культуре Майя. У них ноль существовал, и причём вполне реальный - в виде пустой раковины. За тысячу лет до индусов они уже использовали ноль в своей двадцатеричной системе исчисления. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».
Данные, предоставленные заинтересованным лицом, будут использоваться уникальным и эксклюзивным способом для целей, предусмотренных в рассматриваемой процедуре или действии. Органом, ответственным за файл, в котором собираются данные, является Отдел постоянного обучения Департамента образования, университетов и исследований правительства Басков, перед которым могут быть разрешены права доступа, исправления, отмены и возражения.
Нуль - это число, которое представляет собой нулевую величину. Довольно парадоксальная концепция, но фундаментальная для развития математики на протяжении всей истории. Происхождение нуля как количество диодов в Индии. Если мы ищем того, кто изобрел нуль, правда состоит в том, что это не было одним человеком, который разработал эту важную концепцию, но Брахмагупта, индийский математик и астроном, тот, кто использовал его впервые, как мы его знаем сегодня. Это объясняется тем, что первое упоминание этого числа как математической концепции было дано в его работе «Брахмашфута сиддханта» в этом году.
Что до культуры инков, то они могли бы снять собственную трилогию «Матрицы» - ведь их система счёта очень близка с двоичной системой исчисления, лежащей в основе работы современной техники. «Кипу» представляла собой верёвочные сплетения и узелки, в которых и содержалась вся информация. Эти шнурки разделялись на 24 цвета, из-за чего количество возможных комбинаций достигало 1536 - что в два раза больше, чем могли рассказать египетские иероглифы.
В этой невероятно продвинутой работе за эпоху математик также считает отрицательные числа и алгебраические правила для работы с им. Среди различий в современном использовании этих чисел Брахмагупта назначил ноль на результат нуля, деленный на это же число.
Ноль, хотя и неясно и в математической форме, использовался доколумбовыми цивилизациями в Латинской Америке к 40 г. до н.э. главным образом майями, культурой, которая простиралась от южной Мексики до Гватемалы до Гондураса. На 525 год есть доказательства того, что ноль использовался в Риме вместе с римскими цифрами, но как слово, а не как символ, чтобы представлять нулевое значение или ничего. Со временем, на время Брахмагупты, концепция нуля распространилась на Китай и исламский мир.
На протяжении почти всей древней истории человек мало нуждался в числах. До изобретения земледелия люди жили охотой и собирательством, брали лишь столько, сколько им было нужно, и еще чуть-чуть в запас или на обмен. Поэтому им нечего было считать.
В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались.
Счет дикарей
Даже когда люди изобрели счет, они считали сначала только то, что представляло для них ценность. И сейчас в Папуа-Новой Гвинее племя юпно считает плетеные корзины, юбки из травы, свиней и деньги, но не людей, не орехи и не мешки с картошкой.
Многие племена считают по пальцам рук и ног (основание 20, т. е. двадцатками) Число 10 обозначается как 2 руки, 15 – 2 руки и нога, 20 – один человек.
Другие племена начинают счет с мизинца, доходят до большого пальца, затем идет ладонь, вся рука, туловище и лишь потом вторая рука. Племя файвол насчитывает 27 частей тела и использует их названия как числа. Например, 14 – это нос, для чисел больше 27 добавляется 1 человек, 40 – это 1 человек и правый глаз.
История появления цифр. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета.
Подсчитывать числа люди научились еще в каменном веке – палеолите, десятки тысяч лет назад. Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше животных и т. п. .
Затем в человеческом языке появились числительные, и люди смогли называть число предметов, животных, дней. У многих народов название числа зависело от подсчитываемых предметов. Мы и сейчас используем разные числительные со значением «много»: «толпа», «стадо», «стая», «куча» и т. д..
4). Связь между пальцами и цифрами существует с давних времен.
Пальцы помогли людям найти очень удобный способ счета еще до того, как они придумали названия цифрам.
Дотрагиваясь до пальцев при подсчете чего либо, ты никогда не ошибешься.
Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета. Даже сегодня мы используем английское слово «дигитс», что означает палец.
Название чисел от одного до десяти запомнить легко, ведь у нас на руках десять пальцев, а это своеобразная система памяти.
2. Системы счисления.
1). Основание 10.
Математики говорят, что наша система счисления имеет основание 10, то есть группами по десять.
Нет математического объяснения тому, почему мы считаем именно таким образом. Как только люди начали считать, они, видимо использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по десять пальцев, было разумно считать десятками. Отсюда и появилась наша десятичная система счисления.
Так получилось только благодаря биологии человека. У нас по 10 пальцев.
Если существуют инопланетяне, у которых восемь пальцев, они, вероятно, считают восьмерками.
2). Способы записи чисел.
Для записи чисел до возникновения письменности использовали зарубки на палках, насечки на костях, узелки на веревках. Когда появилась письменность, появились и цифры для записи чисел. .
В математике таким алфавитом являются цифры, а словами – числа. Есть много общего: своеобразными языками в математике являются системы счисления. В таких алфавитах буквы – цифры.
Чтобы производить действия над числами, сами числа надо как-то обозначать. Ведь не так-то просто даже имея цифры (значки, которыми записываются числа), записать какое-нибудь число. Для этого нужна система счисления (способ записи чисел с помощью цифр). Можно, конечно, для каждого нового числа придумывать новое обозначение. Пока люди знали мало чисел, они так и поступали. .
3). Единичная система счисления.
Нецивилизованными племена, потребности которых в счете, как правило, не выходили за рамки первого десятка, стали использовать единичную систему счисления.
Такая система чисел называется единичной, т. к. любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.
Единичная система счисления первобытных людей не забыта и в наши дни. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве его мундира. О количестве самолетов сбитых асом в воздушных боях, говорит количество звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.
Это простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре - единице (палочке). Позволяет записывать только натуральные числа. Чтобы представить число в этой системе счисления нужно записать столько палочек, каково само число. Вы только представьте себе число 1000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000? Неудобно?
Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для начала решили, что каждые 10 палочек заменять загогулинкой, и счет пошел легче!
4. Исторически сложившиеся системы счисления в разных странах. Понятие числа является одним из основных понятий современной математики. Оно является одним из древнейших понятий. Все культурные народы, обладавшие письменностью, имели понятие о числе и те или иные системы счисления. Перемещаясь по странам, можно познакомиться с различными системами счислений народов мира.
1). Обозначение чисел в Египте.
Самую первую систему счисления изобрели, видимо, на Древнем Востоке (в Египте или Месопотамии). Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов.
10 40 Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову. Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Это относится и к остальным иероглифам. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона.
100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000
Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления.
2). Обозначение чисел в Вавилоне. В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.
Одна вертикальная клинообразная черта означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, как и египтяне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку.
1 ррр - 10 - 0
Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50).
3). Обозначение чисел в древней Америке.
Племя Майя жило в Центральной Америке в течение первого тысячелетия и во время своего расцвета имело одну из наиболее развитых культур этого периода. .
Истинно поразительными были их достижения в областях астрономии и математики. Пока Европа тащилась через темное средневековье, жрецы и астрономы племени Майя определили по солнцу, что продолжительность года составляет 365. 242 дня (современное измерение: 365. 242198), а длина лунного цикла равна 29. 5302 дням (современное измерение: 29. 53059). Такие удивительно точные результаты были едва возможны без мощной системы записи числа. Цифры майя - позиционная запись, основанная на двадцатеричной системе счисления (по основанию 20). Цифры майя составлялись из трёх элементов: нуля (знак ракушки), единицы (точка) и пятёрки (горизонтальная черта). Например, 19 писалось как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.
У индейцев майя также существовала и иероглифическая запись чисел.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4). Обозначение чисел в Греции и России.
В Древней Греции поступили очень просто: греки не стали выдумывать специальные значки для цифр, а использовали буквы. Единицу обозначали буквой А, двойку – В, тройку – Г, четверку - Д.
Греческий алфавит очень похож на русский, так как славянский алфавит был создан на основе греческого монахами Кириллом и Мефодием. Чтобы не путать числа с буквами, над ними ставили черточку. Вместе с алфавитом эта система записи чисел пришла в Древнюю Русь.
Славянская система алфавитной записи чисел основана на кириллице. Она использовалась в России до 1700-х годов, пока Пётр I не заменил её арабскими цифрами.
5). Римские цифры.
Древнегреческие цифры остались лишь в истории, а древнеримскими цифрами мы продолжаем пользоваться. Почему мы до сих пор пользуемся этой неудобной системой записи чисел? Наверное, потому, что таким образом можно отличить одни числа от других.
«Пальцевое» происхождение десятичной системы подтверждается формой латинских цифр: латинская цифра V – ладонь с оттопыренным большим пальцем, а римская цифра Х – две скрещенные руки
Римское обозначение чисел:
1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M
Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Соответственно M, D, C, L, X, V, I
6). Обозначение чисел в Китае.
Китайская система счисления одна из древнейших.
Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску.
Существовала в Китае и другая система счисления, являющаяся одной из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад.
7). Обозначение чисел в Индии.
Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях.
Надписи, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля.
Индийские математики уже за 300 лет до н. э. придумали отдельные символы, обозначающие цифры от 1 до 9.
Около 600 г. н. э. в Индии использовали символ нуля, а, следовательно, позиционную систему счисления.
8). Обозначение чисел в Аравии. Сначала арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита.
711 год – можно считать годом открытия этих цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. В 711 туда попал трактат о звёздах «Сидданта» и заодно, о цифрах. В 772 году индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский язык, после чего стали использоваться две системы записи чисел:
1). В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему.
2). В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии.
5. Распространение арабских чисел.
Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века Мухаммедом Аль Хорезми. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками, и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета" или «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. Слова «арифметика» и «алгоритм» произошли от его имени, а слово «алгебра» - от названия его книги.
В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл).
Марокканский историк Абкелькари Боужибар считает, что арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры. Так, единица создает лишь один угол, тройка - три, пятерка - пять и т. п. нуль не образует никакого угла, поэтому он не имеет никакого содержания.
Арабские цифры. 1234567890 – эти цифры называются арабскими, хотя арабы лишь передали в Европу способ записи чисел, разработанный индусами.
Арабы выбрали из различных видов цифр самые удачные. На верблюдах и кораблях они привезли индийские цифры и числа на запад в Багдад – центр вновь созданной мусульманской империи. От них цифры продолжили свой путь по Земле. Та форма, которой мы сейчас пользуемся, установилась в XVI веке. В Европе, Австралии и обеих Америках люди используют для записи чисел арабские цифры, хотя сами арабы ими не пользуются и не пользовались никогда.
Настоящая родина этой нумерации - Индия. Европейцы, заимствовав нумерацию у арабов, называли ее "арабской".
Арабские цифры в европейском виде 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Собственно арабские цифры, используемые в арабских странах ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..
Я провел несколько опытов, пытаясь произвести математические действия, используя разные системы счисления. Из возможных вариантов я искал самый удобный способ и пришел к следующим выводам.
1. Гипотеза о том, что арабские цифры изобрели арабы, не подтвердилась.
2. На самом деле, цифры и числа, которые мы называем арабскими, изобретены в Индии.
3. Изобретение в VI веке индийцами десятичной позиционной нумерации по праву считается одним из крупнейших достижений человечества.
4. Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления.
5. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от «арабских».