ЦИФРЫ И СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ . Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. То, что первобытные люди сначала знали только «один», «два» и «много», подтверждается тем, что в некоторых языках, например в греческом, существуют три грамматические формы: единственного числа, двойственного числа и множественного числа. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми. Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными. Например, слово «три» использовалось только в сочетаниях «три дерева» или «три человека»; представление о том, что эти множества имеют между собой нечто общее - понятие троичности - требует высокой степени абстракции. О том, что счет возник раньше появления этого уровня абстракции, свидетельствует тот факт, что слова «один» и «первый», равно как «два» и «второй», во многих языках не имеют между собой ничего общего, в то время как лежащие за пределами первобытного счета «один», «два», «много», слова «три» и «третий», «четыре» и «четвертый» ясно указывают на взаимосвязь между количественными и порядковыми числительными.
Согласно Саку, враждебность и непонимание глухих могли быть частично связаны с кодексом Мозаики и были подкреплены библейским возвышением голоса и уха, как единственным и истинным способом, которым могли говорить человек и Бог. В начале было Слово. Некоторые голоса были услышаны выше этих кодов, которые провозгласили, что это не обязательно так. Сократ сделал замечание: Если бы у нас не было ни голоса, ни языка, и он все же хотел проявить друг друга, не должны ли мы, подобно тем, которые в настоящее время немой, стремиться обозначить наш смысл руками, головами и другими частями тела?
Названия чисел, выражающие весьма абстрактные идеи, появились, несомненно, позже, чем первые грубые символы для обозначения числа объектов в некоторой совокупности. В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, причем подразумевалось, что между пересчитываемыми элементами множества и символами числовой записи существует взаимно однозначное соответствие. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались. Ныне мы с первого взгляда распознаем совокупности из двух, трех и четырех элементов; несколько труднее распознаются на взгляд наборы, состоящие из пяти, шести или семи элементов. А за этой границей установить на глаз их число практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов. Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета.
В конце концов ум философа и обычного человека собрался вместе, чтобы изменить историю для глухих. Он не мог думать о душах глухонемых, живущих и умирающих без знания Писаний, Слова Божьего и других религиозных потребностей. Говорят, что из-за его смирения он действительно слушал глухих и, таким образом, приближался к жестовому языку не с презрением, но с трепетом.
Этот метод стал первым «официальным» языком жестов, который позволил глухим читать и писать, тем самым имея возможность получить образование. Прорыв подписанного языка, разработанного для глухих, имеет большое значение, поскольку безмолвный человек может не только рассказать другим, что он думает, но и то, что он сам думает.
Важная особенность счета заключается в связи названий чисел с определенной схемой счета. Например, слово «двадцать три» - не просто термин, означающий вполне определенную (по числу элементов) группу объектов; это термин составной, означающий «два раза по десять и три». Здесь отчетливо видна роль числа десять как коллективной единицы или основания; и действительно, многие считают десятками, потому что, как отметил еще Аристотель, у нас по десять пальцев на руках и на ногах. По той же причине использовались основания пять или двадцать. На очень ранних стадиях развития истории человечества за основания системы счисления принимались числа 2, 3 или 4; иногда для некоторых измерения или вычислений использовались основания 12 и 60.
Разработка знака стала методом «открытия дверей интеллекта в первый раз». Миграция французского знака в Соединенные Штаты. Однако до его прихода существовало множество форм жестового языка, которые развивались среди популяций глухих людей - одного из самых известных из этих произошел в Винограднике Марты. Виноградник Марты, остров у побережья Массачусетса, имеет одно из самых известных популяций глухих. К середине девятнадцатого века вряд ли семья на острове не пострадала, а в некоторых деревнях заболеваемость глухотой поднялась каждый четвертый.
Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Для кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.
В ответ все сообщество изучило сформированную форму Знака, и было полное общение между слухом и глухими. Следовательно, глухих едва ли считали «глухими», и, конечно, не так, как вообще «инвалидов». Он и Клерк создали Американский убежище для глухих, в Хартфорде. Успех этой школы в конечном итоге привел к тому, что другие были построены, а новые учителя обучаются обучению ранее необразованных глухих.
Глухие люди со всех концов Соединенных Штатов, включая виноградник Марты, принесли свои региональные диалекты, чтобы внести свой вклад в развивающийся национальный язык. Однако сегодня между ними все еще есть значительное сходство. Достаточно того, что американский подписчик может чувствовать себя комфортно в Париже.
Древний Египет.
Расшифровка системы счисления, созданной в Египте во времена первой династии (ок. 2850 до н.э.), была существенно облегчена тем, что иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. (См . сводную таблицу обозначений чисел .) Чтобы записанные таким образом числа было легко узнавать, вертикальные штрихи иногда объединялись в группы из трех или четырех черт. Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову или крокетную дужку. Множество из десяти подковообразных символов, т.е. число 100, они заменили другим новым символом, напоминающим силки; десять силков, т.е. число 1000, египтяне обозначили стилизованным изображением лотоса. Продолжая в том же духе, египтяне обозначили десять лотосов согнутым пальцем, десять согнутых пальцев - волнистой линией и десять волнистых линий - фигуркой удивленного человека. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона. Так, например, с помощью коллективных символов и повторений уже введенных символов число 6789 в иероглифических обозначениях можно было бы записать как
Исследования и открытия в знаке. Издаются многочисленные исследования развития подписанных языков с культурным принятием Знака. Фельдман начал снимать видео с группы глубоко глухих детей дошкольного возраста, которые были изолированы от других подписчиков, потому что их родители предпочли, чтобы они изучали речь и чтение губ. Несмотря на их изоляцию от других.
Подписывающие и их родители хотят, чтобы они учились говорить, дети начали развивать жесты. Сначала они были простыми, представляя людей, объекты и действия, но вскоре превратились в своего рода знак, который обладал собственным ограниченным синтаксисом и морфологией. Как и в этом примере, были определенные попытки создать язык, однако для каждого из них требуется более одного поколения. Второе поколение могло бы получить подписанный язык как естественный язык. Такая же ситуация происходит и в речи.
Самые древние из дошедших до нас математических записей высечены на камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале - папирусе. Два таких документа - папирус Ринда, или египетского писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.) и московский папирус, или папирус Голенищева (ок. 1850 до н.э.) - служат для нас основными источниками сведений о древнеегипетских арифметике и геометрии. В этих папирусах более древнее иероглифическое письмо уступило место скорописному иератическому письму, и это изменение сопровождалось использованием нового принципа обозначения чисел. Группа одинаковых символов заменялись более простой по начертанию пометой или знаком, например, девять записывалось как
Когда встречаются две группы людей, они образуют тип грамматического пиджина. Только в следующем поколении грамматика превращается в креольскую. Например, глухой Адам и Ева будут импровизировать знаки, но не имеют языка; истинный, грамматический язык жестов будет развиваться только с развитием их детей Каина и Авеля. Различные, спонтанные диалекты или формы Знака могли очень хорошо происходить таким же образом без какого-либо влияния от других диалектов или знакомых семей.
Результаты спонтанной генерации знака помогают выявить ответы на эволюцию Знака в целом. Похоже, что нервная система, учитывая ограничения языка и визуальной среды, а также физиологические ограничения краткосрочной памяти и когнитивной обработки, должна развивать такие лингвистические структуры, как пространственная организация, которую мы видим в знаке. И есть сильная косвенная поддержка этому в том, что все языки, подписавшие коренные языки, - и существует много сотен по всему миру, которые развивались отдельно и независимо друг от друга, где бывают группы глухих, - все языки, на которых подписаны коренные языки, имеют одинаковые пространственная структура.
Древние системы счисления
отличаются большим разнообразием, поскольку привычный нам способ записи чисел с помощью десяти знаков появился далеко не сразу.
Прежде всего надо отметить, что существовали две основные системы счисления - пятеричная и привычная нам десятеричная. Кроме них, существовала так же 12-ричная, которая в Англии вплоть до 19 века вообще главенствовала. Из Древнего Вавилона пришла к нам и 60-ричная система счисления, которая применяется до сих пор при измерении угловых величин - круг, состоящий из 360 градусов делится без остатка на многие удобные цифры. Стоит отметить, что в древние системы счисления
ряда народов прослеживаются остатки более древней пятеричной системы - у древних римлян и майя например.
Славянские системы исчисления
Ни один из них не похож на подписанный английский или подписанную речь. Нет универсального языка жестов, но есть, кажется. Универсалии во всех знаковых языках, универсалии не значения, а грамматической формы. Грамматическая форма подписанных языков способствует горячим темам для исследований и, к счастью, также поощряет исследование знаков жестового языка. Это позволяет точно узнать, что происходит в мышцах, которые влияют на конфигурации и действия жестового языка.
Подобно тому, как была получена информация о жестов в речи, вставив 0, 002-дюймовые электроды в язык и горло человека, подписание также изучалось, вставляя электроды в мышцы рук. Данные о речи уже свидетельствуют о том, что совместная артикуляция, в том числе информация о гласных в производстве согласного и наоборот, может говорить о том, что производство и восприятие работают больше благодаря постоянному мониторингу непрерывной деятельности, а не производству и распознаванию дискретных «целей». Данные, найденные до сих пор, уже указывают на то же самое о подписании жестового языка.
Разнообразие в на самом деле небольшое - в основном десятичная или пятерично-десятичная. Но, вот когда дело доходило до записи на бумаге или камне, то тут, как говорится, каждый был сам себе голова. Академий наук тогда не было, министерств тоже, о стандартах школьного образования тем более никто не слыхивал, китайцы знали о достижениях греков мягко говоря маловато, и наоборот. Поэтому, каждый изобретал свой способ записи.
Если эта гипотеза о со-артикуляции правильна, то время появления нейронных сообщений, возбуждающих мышцы, является функцией мозга, служащей языковым производством и другими сложными двигательными действиями. Такие выводы являются прорывами в осознании того, что Знак является «истинным» языком во всех смыслах этого слова. Они помогли облегчить предрассудки и, скорее всего, приведут к новым открытиям о мозге и его функциях.
Неправильные интерпретации, которые подписывают язык, универсальны, все еще очень распространены, но они совершенно неверны. Существуют сотни языков знаков, которые возникли независимо там, где есть значительное количество глухих людей вместе. Вот почему есть американский знак.
Пожалуй самым древним обозначением числа можно считать вертикальную палочку. Почти у всех древних народов она естественным образом изображала единицу. Дальше шли соответственно две, три, реже четыре палочки. Дальше в основном вводили новые знаки по достижении какого-то числа, при котором записывать большое числа палочек было просто неудобно.
Египетская система исчисления
Язык, датский язык жестов, китайский, майя и французский язык знаков. На самом деле существует более пятидесяти языков родных знаков. Позже было выяснено, что «язык жестов - это язык с изменением языка, с его собственной грамматикой и синтаксисом, которые отличаются от языка родного разговорного языка».
Нет жестового языка, который должен считаться примитивным для любого другого, так как ни один разговорный язык не является более примитивным, чем другой. Каждый может адекватно выражать чувства, эмоции и т.д. с неограниченным набором возможностей. Знаменитые языки мира, которые возникли, столь же различны и дифференцированы, как и языки мира. Прогрессирование подписания в древние времена, это шаг, чтобы стать принятым как «официальный» язык, его миграция в США и исследования, которые были сосредоточены вокруг его спонтанного поколения, способствовали тому, чтобы подписавшие языки стали более респектабельными и признавались повсеместно когда-либо прежде.
Инки в Южной Америке придумали вообще уникальную сисему счисления - типу - числа обозначались узелками на шнурках! Различалась форма узелков, цвет шнурков, их расположение на шнурке. Система была довольно сложной, требовала специального обучения, но она вполне удовлетворяла инков, позволяя вести даже двойной счёт в бухгалтерии!
Чикаго: Чикагский университет. Карманный словарь подписи. Камераканна, Эмануэль и Корацца, Серена. «Условия для спатио-временных отношений на итальянском языке жестов». Иконостас в языке. редактор Амстердам: Паб Джона Бенджамина. Нью-Джерси: Пресса Принстонского университета.
Видение голосов - путешествие в мир глухих. Лос-Анджелес: издательство Калифорнийского университета. Самарин, Уильям Дж. «Демифологизация равнин индийской истории жестового языка». Международный журнал американской лингвистики. Чикаго: Чикагский университет, январь.
В Древнем Египте бытовала десятичная система счисления и существовало несколько систем обозначения чисел. Иероглифическая форма записи, когда для всех степеней десяти, включая единицу, был свой знак. Подобно другим системама счисления, любое число можно было обозначить сложением числовых значений этих знаков. Это "парадная", довольно громоздкая форма записи, поэтому существовала жреческая (иератическая) система счисления, в которой для единиц, десятков и т.д. были отдельные знаки. Складывать в такой записи тоже приходилось, но надпись была заметно короче. Позднее возникло ещё более простое демотическое письмо. Пока египетские системы счисления в моём не сделаны, по причине затруднений с кодировками и шрифтами для древнеегипетских надписей.
Говоря языком знака. Последние изменения в теории и истории. Жители Нью-Йорка признают две общие формы мольбы, которыми занимается местное бездомное население. Одна из стратегий заключается в том, чтобы вербализовать ваше положение, либо на углу перекрестка, либо на вагоне метро между остановками, которые могут нанести как карманные изменения, так и гнев от окружающих путешественников. Другой - задержать картонный знак, на котором нарисовано ваше сообщение.
Картонные знаки выгодны по тем же причинам, что текст обычно превосходит произносимое слово: он быстрее, более масштабируемо и позволяет аудитории отказаться. Отказаться, к сожалению, является то, что большинство из нас делает, когда проезжает бездомный человек и его знак. Это акт удобства, но также реализм: и охват каждой встречи с одним кажется очень высокой задачей.
Настоящей переворотом стало открытие полноценного понятия нуля индийскими математиками. Благодаря этому появилась привычная нам десятичная ПОЗИЦИОННАЯ система счисления, рассказывать о которой нет особого смысла. Во многих странах существуют свои обозначения для чисел, но на поверку - все они отличаются друг от друга только внешним видом знаков(цифр) и не более того.
Итак, предполагая, что вы не перестаете читать большинство знаков бездомных, как вы считаете, средний говорит? Шаг 1 из многих в определении того, что бездомные Нью-Йорка пишут на своих знаках. По правде говоря, сбор и переписывание этих данных заслуживает собственной блог-страницы, но вот краткое описание того, как это было сделано.
Эти знаки трудно переписать. Фотографии часто были низкого качества, не в фокусе или взяты под бесполезным углом. И даже когда весь знак был хорошо виден, ожидали другие препятствия. Бездомные используют особую орфографию, пунктуацию, разрывы строк и почерк. Иногда их сообщение - это не одна строка слов, а различные мысли, посыпанные картоном с несколькими подсказками о последовательности.
Я постарался не только собрать все эти системы счисления Древнего Мира и разных народов воедино, но и сделать удобным для использования. В итоге получилась программа "Титло" - переводчик чисел .
Ещё по этой теме: