Интересно, любопытно,
удивительно, друзья!
Я вчера ещё не знала то,
что нынче знаю я!
Дорогие друзья!
Сегодня нас нисколько не удивляют встречающиеся в текстах римские и арабские цифры
(Пётр I, 2013 год). Они мирно соседствуют рядом, стали для всх привычными. Но давайте поговорим про их происхождение и написание
(видео
).
Римские цифры.
Римские цифры возникли ещё за полвека до наступления новой эры, и в основу их графического написания было положено изображение пальцев руки и самой ладони, поскольку именно руки были первым инструментом для счёта.
Римская цифра I означала один палец, II – два пальца, IIII – четыре пальца.
Позже, когда вели цифру V, как изображение ладони с пятью пальцами (а «десять» — X — соответственно, две ладони) , цифру «четыре» стали записывать — IV (то есть, 5-1=4) , а «шесть» — VI (5+1=6) .
Римские числа именно так и записываются: если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё IX (то есть,10-1=9), а если она стоит справа от большей, то прибавляется XI (10 + 1 =11).
Как же по римски мы запишем наступающий 2014 год?
Для этого нужно знать не только обозначение единицы и десятка, а также сотен и тысяч.
Вот как записываются в римском счислении основные «круглые» числа:
I – 1;
V – 5;
X – 10;
L – 50;
C – 100;
D – 500;
M – 1000.
А чтобы не забыть обозначения римских цифр, используется следующая памятка:
М — Мы D — дарим С — сочные L — лимоны, Х — хватит V — всем I — их.
Исходя из вышенаписанного, 2014 год запишется так: ММXIV (1000+1000+10+4 = 2014).
Дорогие друзья, с наступающим Вас ММXIV годом!
Думаю, что если Вы получите открытку с таким поздравлением, то вряд ли поймёте, о чём она?
Потому что, всё же, нам удобнее записывать числа арабскими цифрами.
Арабские цифры.
Арабы переняли те цифры, что называются теперь «арабскими» у индусов, а европейцы уже заимствовали эти цифровые символы у арабов в конце средневековья.
Само слово «цифра» пришло к нам также из арабского языка.
Существует одна из гипотез, что некий арабский математик древности предложил связать количество углов написанной цифры с её числовым значением.
Очертания всех арабских цифр состояли из отрезков, при соединении дававших определённое количество углов.
Не имеет углов только цифра «ноль»
(придуманная гораздо позже остальных цифр), поэтому она единственная изображается в виде овала.
Итак, арабские цифры выглядят следующим образом (напоминают написание индекса на конвертах):
0 - цифра не имеет углов;
1 - имеет один угол;
2 - имеет два угла;
3 - имеет три угла;
4 - содержит четыре угла, два из которых прямые;
5 - имеет пять прямых углов;
6 - имеет шесть прямых углов;
7 - имеет семь острых и прямых углов;
8 - имеет восемь прямых углов;
9- имеет девять прямых углов.
Со временем исчезла необходимость каждый раз считать количество углов, чтобы определить обозначаемое цифрой количество; очертания цифр приобрели более округлый вид, и уже много веков весь мир использует их для записи чисел.
Сегодня всего десять значков достаточно (десятеричная система счисления), чтобы записать совершенно любые огромные числа.
Согласитесь, что римские и арабские цифры очень помогают нам в жизни, и мы теперь многое знаем про их происхождение и написание.
Видео.
На этом интересный факт исчерпал себя!
Но завтра найдём что-нибудь более интересное!
С наилучшими пожеланиями здоровья и благоденствия,
Ваш преданный гид по Миру Интересных Фактов,
Мозгунова Ирин а.
Сравните часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).
Таблица 1. Часы с арабскими и римскими циферблатами
Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки (рис. 3). С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.
Рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что придумана особая запись для круглых цифр и их половин.
Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой ()
Таблица 2. Римские числа
|
Римское число |
|||||||||
|
Арабское число |
|||||||||
|
Римское число |
|||||||||
|
Арабское число |
При записи римских чисел необходимо соблюдать правила.
Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, а стоящая слева - отнимается.
Например, чтобы записать число шесть, надо воспользоваться значением пяти и справа приписать один (VI), а чтобы записать четыре возле знака, обозначающего пять, слева надо приписать один (IV).
Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Поставьте знак сравнения.
а) III и V в) XII и VII д) XI и IX
б) VI и IV г) IX и VIII е) IV и IX
Решение: а) Три меньше, чем пять.
б) Шесть больше, чем четыре.
в) Двенадцать больше, чем семь.
г) Девять больше, чем восемь.
д) Одиннадцать больше, чем девять.
е) Четыре меньше, чем девять.
Проверьте, правильно ли решены примеры.
а) VI + I = V в) X + III = XI
б) IX - I = X г) VI - IV = IX
Решение: а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один - это семь, а не пять.
б) Девять минус один - это восемь, а не десять.
в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.
г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.
Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.
Решение : а) чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.
б) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.
в) Перелом палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.
г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.
Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы половина было число семь.
Решение : 1. Для решения этого задания не нужно перекладывать палочки, достаточно просто провести горизонтальную черту через число двенадцать.
Римские цифры используются довольно часто. В часах означают циферблат (рис. 2). В книгах означают номер тома или главы. Исторические даты записываются арабскими символами, а век - римскими. Даже при составлении краткой записи задачи можно воспользоваться римскими цифрами. Римская нумерация не всегда удобна для использования потому, что записи длинные, а умножение и деление в письменном виде вообще невозможно произвести. Также все действия надо проводить в уме, даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.
Список литературы
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 112 с.: ил. - (Школа России).
- Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
- Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: Ювента.
- Babyblog.ru ().
- Formula.co.ua ().
- Gamejulia.ru ().
Домашнее задание
- Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012., ст. 52-53 №1-8.
- Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
- Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.
- * Сравни числа
а) C и M б) Х и Х в) VII и VIII г) V и D