Измерение АЧХ акустических систем в домашних условиях.
Акустика для тестирования:
Напольные Tannoy Turnberry GR LE
,
АС центрального канала Tannoy Revolution XT Center
,
Полочные АС Canton Vento 830.2
,
Настенные АС Canton Ergo 610
.
.jpg)
Размещение микрофона.
Блок схема подключения для измерения амплитудно частотной характеристики (АЧХ).
.jpg)
Для измерения использовались следующие устройства:
1. Измерительный микрофон Behringer ECM8000
2. Внешняя звуковая карта Tascam US-4x4
3. ПК Acer V5-572G, DELL INSPIRON 5010
4. Балансный кабель XLR-XLR (5м)
5. Два кабеля Inakusik Premium MiniJack - 2 RCA
и MiniJack-MiniJack
с адаптером 6.3мм (для калибровки звуковой карты)
6. ПО Room EQ Wizard 5.19
(REW).
АВ ресивер Yamaha RX-A3060 включен в режим Pure Direct.
Все акустические системы для исходных измерений по очереди подключались к клеммам вывода фронтальных каналов.
Перед началом измерений необходимо произвести калибровочные измерения звуковой карты. Для этого соединяются выход со звуковой карты ПК и вход Jack внешней звуковой карты.
Для калибровки уровня понадобится также шумомер, однако наши измерения производились с относительной привязкой к уровню, так как весь комплекс измерений проводился с целью дальнейшей корректировки АЧХ параметрическим эквалайзером ресивера и требовалось получить данные о ее неравномерности.
Для более точных измерений желательно также провести калибровку микрофона в специальной лаборатории или использовать микрофон, который уже поставляется с калибровочным файлом. Для используемых моделей на базе Behringer ECM8000 отклонения АЧХ составляют крайне малые величины особенно в области низких и средних частот.
Исходные измерения
(без привязки уровня).
Режим Pure Direct.
Характеристика звуковой карты ПК Acer Aspire V5-572. АЧХ акустической системы центрального канала Tannoy Revolution XT Center.
АЧХ фронтальных систем Tannoy Turnberry GR LE в ближнем поле.
АЧХ каналов Surround Canton Vento 830.2 в ближнем поле (сглаживание 1/12 и 1/6).
АЧХ фронтальных каналов присутствия и тыловых каналов присутствия, Canton Ergo 610.
Другие прикладные измерения.
Canton Vento 830.2. Открытый и закрытый порт фазоинвертора. Влияние сеток в ближнем поле.
Влияние металлических сеток в Canton Ergo 610 и массивных матерчатых сеток в Tannoy Turnberry GR LE (на расстоянии 20см и 1 метр).
АЧХ Tannoy Turnberry GR LE (левый и правый канал). Изменение АЧХ в точке прослушивания при переключении ВЧ регулятора (+3дБ) на колонках.
Известно, что динамические процессы могут быть представлены частотными характеристиками (ЧХ) путем разложения функции в ряд Фурье.
Предположим, имеется некоторый объект и требуется определить его ЧХ. При экспериментальном снятии ЧХ на вход объекта подается синусоидальный сигнал с амплитудой А вх = 1 и некоторой частотой w, т.е.
x(t) = А вх sin(wt) = sin(wt).
Тогда после прохождения переходных процессов на выходе мы будем также иметь синусоидальный сигнал той же частоты w, но другой амплитуды А вых и фазы j:
у(t) = А вых sin(wt + j)
При разных значениях w величины А вых и j, как правило, также будут различными. Эта зависимость амплитуды и фазы от частоты называется частотной характеристикой.
Виды ЧХ:
· 
у” « s 2 Y и т.д.
Определим производные ЧХ:
у’(t) = jw А вых е j (w t + j) = jw у,
у”(t) = (jw) 2 А вых е j (w t + j) = (jw) 2 у и т.д.
Отсюда видно соответствие s = jw.
Вывод: частотные характеристики могут быть построены по передаточным функциям путем замены s = jw.
Для построения АЧХ и ФЧХ используются формулы:
, 
,
где Re(w) и Im(w) - соответственно вещественная и мнимая части выражения для АФХ.
Формулы получения АФХ по АЧХ и ФЧХ:
Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sin j(w).
График АЧХ всегда расположен в одной четверти, т.к. частота w > 0 и амплитуда А > 0. График ФЧХ может располагаться в двух четвертях, т.е. фаза j может быть как положительной, так и отрицательной. График АФХ может проходить по всем четвертям.
При графическом построении АЧХ по известной АФХ на кривой АФХ выделяются несколько ключевых точек, соответствующих определенным частотам. Далее измеряются расстояния от начала координат до каждой точки и на графике АЧХ откладываются: по вертикали - измеренные расстояния, по горизонтали - частоты. Построение АФХ производится аналогично, но измеряются не расстояния, а углы в градусах или радианах.
Для графического построения АФХ необходимо знать вид АЧХ и ФЧХ. При этом на АЧХ и ФЧХ выделяются несколько точек, соответствующих некоторым частотам. Для каждой частоты по АЧХ определяется амплитуда А, а по ФЧХ - фаза j. Каждой частоте соответствует точка на АФХ, расстояние до которой от начала координат равно А, а угол относительно положительной полуоси Re равен j. Отмеченные точки соединяются кривой.
Пример
: 
.
При s = jw имеем
= = 
= =
Перед тем как подходить к обзору комбиков для игры на улице
хотелось бы разобраться с главным. С тем, как формируется звук, который мы слышим?
Звук в процессе формирования проходит примерно такой путь:
Звукосниматель или микрофон --->
предварительный усилитель --->
эквалайзер / набор эффектов --->
усилитель мощности --->
акустическая система.
Акустическая система(динамик) у нас находится на выходе. И хотя на картинке спикер занимает очень мало места - он формирует звук, а значит, во многом и определяет.
Другими словами: если акустическая система хреновая, то какой бы сигнал высокого качества не шел с УМ, мы услышим то, что соизволит передать АС. Стоит отметить, что иногда производители портативных комбиков забывают об этом, устанавливая на свои конструкции совершенно посредственные динамики, которые просто не в состоянии сделать звук качественным и хорошо передать то, что вы играете. Этим недостатком грешат многие комбики.
Однако:
АКУСТИКА В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ ОПРЕДЕЛЯЕТ ЗВУЧАНИЕ СИСТЕМЫ!
И является наиболее важным ее компонентом.
Вообще странно, что в музыкальной среде идёт много разговоров о , дереве и гитарах, наборах эффектов, пред. усилителях и усилителях мощности, проводах, но о динамиках и акустических системах упоминается очень мало.
Для меня же этот вопрос встал, прежде всего, когда стал разбирать проблемы плохого звучания портативной аппаратуры. Основная беда – маленькие невнятные, дешевые динамики с плохой чувствительностью.
В начале 90-х, когда Hi-End впервые стал появляться в России, имела место быть замечательная эмпирическая формула о распределении ресурсов. Выглядела она примерно так: 50% - акустика, 10% - все кабели, 40% - источник и усилитель.
И это в целом верно, т.к. именно правильно выбранная акустика является первоосновой, вокруг которой можно строить свою систему и получить качественный звук.
И так, давайте перейдём к динамикам:
Основные части динамика - магнит, катушка, мембрана(диффузор), рама(корзина, диффузородержатель). Основными составными частями, влияющими на звук, параметры, конфигурацию - назначение являются первые три.
Также хочется упомянуть сразу о параметрах, которые на динамиках указываются и по которым их можно выбрать. (А уж вникнем в суть каждого из них и как каждая часть динамика влияет на него - чуть позже.)
ПАРАМЕТРЫ ДИНАМИКА:
«Чувствительность»
- это стандартное звуковое давление (SPL), которое развивает громкоговоритель. Оно измеряется на расстоянии 1 метр при подводимой мощности 1 Ватт на фиксированной частоте (обычно 1 кГц, если в документации на динамик не указано особо).
Чем выше чувствительность акустической системы, тем более громкий звук она способна выдать при заданной подводимой мощности. Имея АС с высокой чувствительностью, можно иметь не слишком мощный усилитель, и напротив, чтобы «раскачать» АС с малой чувствительностью, потребуется усилитель большей мощности.
Численное значение чувствительности, например, 90 дБ/Вт/м, означает, что эта АС способна создать звуковое давление в 90 дБ на расстоянии 1 м от динамика при подводимой мощности 1 Вт. Чувствительность обычных АС лежит в пределах от 84 до 102 дБ. Условно чувствительность 84-88 дБ можно назвать низкой, 89-92 дБ - средней, 94-102 дБ - высокой. Если измерения проводятся в обычном помещении, то к прямому излучению АС примешивается звук, отраженный от стен, повышая уровень звукового давления. Поэтому некоторые компании указывают для своих АС «безэховую» (anechoic) чувствительность, измеренную в безэховой камере. Понятно, что безэховая чувствительность - более «честная» характеристика.
«Диапазон воспроизводимых частот» указывает частотные границы, в пределах которых отклонение звукового давления не превосходит некоторых пределов. Обычно эти пределы указаны в такой характеристике, как «неравномерность АЧХ».
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика динамика.
Показывает уровень звукового давления динамика в зависимости от воспроизводимой частоты. Обычно представленна в виде графика. Вот пример АЧХ для динамика Celestion Vintage 30:
«Неравномерность АЧХ» - показывает неравномерность амплитуды в диапазоне воспроизводимых частот. Обычно от 10 до 18 дБ.
(Поправка - да, ± 3дБ - это характеристика АС, необходимая для более «честного» воспроизведения сигнала в указанном диапазоне.)
«Импеданс»(СОПРОТИВЛЕНИЕ) - полное электрическое сопротивление динамика, обычно 4 или 8 Ом. Некоторые динамики имеют импеданс 16 Ом, некоторые - не стандартные значения. 2, 6, 10, 12 Ом.
«Номинальная электрическая мощность» RMS (Rated Maxmum Sinusoidal) - постоянная долговременная подводимая мощность. Обозначает ту мощность, которую громкоговоритель может выдержать в течение продолжительного периода времени без повреждения подвеса диффузора, перегрева звуковой катушки и других неприятностей.
«Пиковая электрическая мощность» - максимальная подводимая мощность. Обозначает ту мощность, которую громкоговоритель может выдержать в течение короткого времени(1-2 секунды) без риска повреждения.
Теперь можно рассмотреть, как каждая из частей динамика влияют на параметры динамика и на звук - в целом. :) Но об этом в следующих статьях.
Другие параметры динамика – такие, как размер и материал мембраны. И их влияние на свойства и звук. Рассмотрим в другой статье.
Кирилл Труфанов
Гитарная мастерская.
Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как “frequency response”, что в дословном переводе означает “частотный отклик”. Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Коэффициент передачи
Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:
где
U вых – напряжение на выходе цепи
U вх – напряжение на входе цепи
В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.
Коэффициент передачи может быть выражен через :
Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus
Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.
Итак, имеем “черный ящик”, на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной .
Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.
Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая с уже известными номиналами радиоэлементов.
Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков – это Proteus. С него и начнем.
Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus
Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку “Генераторы”, выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.
Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой “V” и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:
Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:
Ну вот, пол дела уже сделано.
Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется “frequency response”, как я уже говорил, в дословном переводе с английского – “частотный отклик”. Для этого нажимаем кнопочку “Диаграмма” и в списке выбираем “frequency”
На экране появится что-то типа этого:
Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.
Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем “загонять” на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.
и в результате должно появится окошко с нашим выходом
Нажимаем пробел и радуемся результату
Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их “давить”. И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим ф ильтром н изкой ч астоты (ФНЧ).
Полоса пропускания
В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как . Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.
Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.
Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза . Для RC-цепи ее можно найти по формуле:
Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.
Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.
Как построить АЧХ на практике?
Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале и ?
Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:
Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.
Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:
Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.
Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.
Следующее значение смотрим на осциллограмме:
Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)
Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.
Четвертая точка (109;3.2)
Пятая точка (159;2.8)
Шестая точка (201;2.4)
Седьмая точка (273;2)
Восьмая точка (361;1.6)
Девятая точка (542;1.2)
Десятая точка (900;0.8)
Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)
В результате измерений у нас получилась табличка:
Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ;-)
Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.
Давайте вернемся к этой осциллограмме:
Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.
АЧХ полосового фильтра
Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.
Собственно сама схема:
А вот ее АЧХ:
Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K u max /√2.
Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер
В результате перестроения получилась такая АЧХ:
Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой “усилитель”) Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза – это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.
На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза
ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response – фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Разность фаз
Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как ” у него произошел сдвиг по фазе”. Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все:-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз . Вроде бы “загоняем” на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.
Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны . Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.
Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:
Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus
Для нашей исследуемой цепи
Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию “frequency response”
Все также выбираем наш генератор
Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
И теперь главное отличие: в колонке “Ось” ставим маркер на “Справа”
Нажимаем пробел и вуаля!
Можно его развернуть на весь экран
При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике
Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)
В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.
Строим ФЧХ на практике
ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.
Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц
Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами
Весь период – это 2п, значит половина периода – это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:
Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.
Резюме
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Коэффициент передачи – это отношение на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.
Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.